Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

 

Sample Output

3 5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

Source

解题思路：

昨天看了并查集和最小生成树，好不容易搞懂了，今天做了这道典型的最小生成树题目，一次Ac，挺高兴的。把每个村庄看成一个节点，从1开始编号，然后把每条边从小到大排序，一开始一条边也没有，每个村庄是一个独立的集合，构造最小生成树时从最小边开始添加边，添加的时候每次都需要判断边两端的节点（村庄编号）是否有相同的根节点，如果有则不能添加（构成回路），如果没有则该边添加。

代码：

#include 
    
     #include 
     
      using namespace std;struct Node{    int u,v;    int len;}node[5000]; //每条边是一个结构体，u,v分别为边两头的点，len为边的长度int parent[103];//村庄的个数，节点void init(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)        parent[i]=i;//初始化 ，一开始每个村庄都是一个单独的集合，编号从1到n }bool cmp(Node a,Node b){    if(a.len
      
       >m&&m)    {        int cost=0;        n=m*(m-1)/2;//边的条数，题目中        init(m);        for(i=1;i<=n;i++)            cin>>node[i].u>>node[i].v>>node[i].len;        sort(node+1,node+1+n,cmp);        for(i=1;i<=n;i++)        {            int x=find(node[i].u);            int y=find(node[i].v);            if(x==y)                continue;            parent[y]=x;//这里是把x当作了整棵最小生成树的根节点，写成parent[x]=y也可以，根节点换成了y,这里的x,y值都不会大于村庄的编号            cost+=node[i].len;        }        cout<
       
        <